Обратная пропорциональность определяется формулой y = 10/x. 1) найти значения функции, соответствующие значениям аргумента 100, 1000, 0, 1, 0, 02. 2) Принадлежат ли точки A(-0,05,…

Обратная пропорциональность, заданная формулой \( y = \frac{10}{x} \), означает, что при увеличении значения \( x \) значение \( y \) уменьшается, и наоборот. Давайте решим задачу поэтапно.

1. Найдем значения функции \( y \) для заданных значений \( x \):

• Для \( x = 100 \): \[ y = \frac{10}{100} = 0.1 \]

• Для \( x = 1000 \): \[ y = \frac{10}{1000} = 0.01 \]

• Для \( x = 0 \): Здесь \( x \) не может быть равным нулю, так как результат функции в этом случае будет неопределённым (деление на ноль).

• Для \( x = 1 \): \[ y = \frac{10}{1} = 10 \]

• Для \( x = 0.02 \): \[ y = \frac{10}{0.02} = 500 \]

Теперь у нас есть значения функции:

• \( x = 100 \) → \( y = 0.1 \)
• \( x = 1000 \) → \( y = 0.01 \)
• \( x = 1 \) → \( y = 10 \)
• \( x = 0.02 \) → \( y = 500 \)

2. Проверим, принадлежат ли точки \( A(-0.05, -200) \), \( B(-0.1, 100) \), \( C(400, 0.025) \), \( D(500, -0.02) \) графику функции \( y = \frac{10}{x} \).

Для проверки каждой из точек, подставим соответствующее значение \( x \) в формулу и посмотрим, равняется ли полученное значение \( y \):

• Точка A: \( x = -0.05 \) \[ y = \frac{10}{-0.05} = -200 \] Эта точка принадлежит графику функции.

• Точка B: \( x = -0.1 \) \[ y = \frac{10}{-0.1} = -100 \] Эта точка не принадлежит графику функции, так как \( y \neq 100 \).

• Точка C: \( x = 400 \) \[ y = \frac{10}{400} = 0.025 \] Эта точка принадлежит графику функции.

• Точка D: \( x = 500 \) \[ y = \frac{10}{500} = 0.02 \] Эта точка не принадлежит графику функции, так как \( y \neq -0.02 \).

Резюме:

• Значения функции: \( (100, 0.1) \), \( (1000, 0.01) \), \( (1, 10) \), \( (0.02, 500) \).
• Принадлежность точек к графику функции: A (принадлежит), B (не принадлежит), C (принадлежит), D (не принадлежит).

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!