В кошельке лежит 1010 рублей одно двух пятирублевыми монетами.известно , что общее число монет 310 и что монет как то двух достоинств равное количество . Найдите это количество

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть три вида монет: однорыблёвые (1 рубль), двухрублёвые (2 рубля) и пятирублёвые (5 рублей). Мы знаем следующее:

1. Общее количество монет — 310.
2. Сумма денег составляет 1010 рублей.
3. Количество двухрублёвых и пятирублёвых монет одинаковое.

Обозначим:

• \( x \) — количество однорыблёвых монет,
• \( y \) — количество двухрублёвых монет,
• \( y \) — количество пятирублёвых монет (так как их количество одинаково).

Теперь можем записать систему уравнений:

1. Общее количество монет: \[ x + y + y = 310 \implies x + 2y = 310 \]

2. Общая сумма: \[ 1x + 2y + 5y = 1010 \implies x + 7y = 1010 \]

Теперь у нас есть две уравнения:

1. \( x + 2y = 310 \) (уравнение 1)
2. \( x + 7y = 1010 \) (уравнение 2)

Теперь мы можем выразить \( x \) из уравнения 1: \[ x = 310 - 2y \]

Подставим значение \( x \) в уравнение 2: \[ 310 - 2y + 7y = 1010 \] \[ 310 + 5y = 1010 \] \[ 5y = 1010 - 310 \] \[ 5y = 700 \] \[ y = 140 \]

Теперь мы нашли количество двухрублёвых и пятирублёвых монет. Их количество равно 140.

Теперь можем найти \( x \): \[ x = 310 - 2 \cdot 140 \] \[ x = 310 - 280 \] \[ x = 30 \]

Таким образом, в кошельке:

• 30 однорыблёвых монет,
• 140 двухрублёвых монет,
• 140 пятирублёвых монет.

Ответ: количество двухрублёвых монет — 140.