Составное глагольное сказуемое состоит из вспомогательного и смыслового глаголов. В вашем тексте давайте проанализируем каждое предложение:
Иван Васильевич начал грустно приготовляться к ночлегу.
- Сказуемое: "начал приготовляться". Здесь "начал" – вспомогательный глагол, а "приготовляться" – смысловой.
Иногда Иван Матвеевич заставлял меня играть на фортепиано.
- Сказуемое: "заставлял играть". В этом предложении "заставлял" – смысловой глагол, а "играть" является инфинитивом, который дополняет мысль, но не образует составное глагольное сказуемое.
В феврале Иван Григорьевич стал готовиться на пенсию.
- Сказуемое: "стал готовиться". "Стал" – вспомогательный глагол, а "готовиться" – смысловой.
У паромной переправы мы решили перекусить.
- Сказуемое: "решили перекусить". Здесь "решили" – смысловой глагол, а "перекусить" - инфинитив, который не образует составное глагольное сказуемое.
Таким образом, в предложениях 1 и 3 составные глагольные сказуемые: "начал приготовляться" и "стал готовиться".
