Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20% больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре…
Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20% больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре обнаружил, что его вес уменьшился на 20% по сравнению с весом 10 января и на 232 грамма по сравнению с весом до новогодних праздников. Сколько весил Кот в сапогах до новогодних праздников? Ответ выразите в килограммах.
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим вес Кота в сапогах до новогодних праздников как \( x \) (в граммах).
Согласно условию, его вес 10 января стал на 20% больше. Это означает, что вес Кота в сапогах 10 января равен: \[ x + 0.2x = 1.2x \]
По условию, позже он начал диету и его вес уменьшился на 20% по сравнению с весом 10 января. Это означает, что после диеты его вес стал: \[ 1.2x - 0.2 \cdot (1.2x) = 1.2x - 0.24x = 0.96x \]
Также известно, что его вес уменьшился на 232 грамма относительно веса до новогодних праздников, следовательно: \[ 0.96x = x - 232 \]
Теперь решим уравнение: \[ 0.96x = x - 232 \] Переносим все \( x \) на одну сторону: \[ 0.96x - x = -232 \] \[ -0.04x = -232 \] Делим обе стороны на -0.04: \[ x = \frac{232}{0.04} = 5800 \text{ грамм} \]
Чтобы перевести вес в килограммы, делим на 1000: \[ x = \frac{5800}{1000} = 5.8 \text{ кг} \]
Итак, вес Кота в сапогах до новогодних праздников составляет 5.8 килограмма.
