Разложите на простые множители число 84 312 и 2500

Чтобы разложить числа 84, 312 и 2500 на простые множители, начнем с каждого из них по порядку.

1. 84:
   • 84 делится на 2: \( 84 \div 2 = 42 \)
   • 42 делится на 2: \( 42 \div 2 = 21 \)
   • 21 делится на 3: \( 21 \div 3 = 7 \)
   • 7 — простое число.

Следовательно, разложение на простые множители: \[ 84 = 2^2 \times 3^1 \times 7^1 \]

2. 312:
   • 312 делится на 2: \( 312 \div 2 = 156 \)
   • 156 делится на 2: \( 156 \div 2 = 78 \)
   • 78 делится на 2: \( 78 \div 2 = 39 \)
   • 39 делится на 3: \( 39 \div 3 = 13 \)
   • 13 — простое число.

Следовательно, разложение на простые множители: \[ 312 = 2^3 \times 3^1 \times 13^1 \]

3. 2500:
   • 2500 делится на 2: \( 2500 \div 2 = 1250 \)
   • 1250 делится на 2: \( 1250 \div 2 = 625 \)
   • 625 делится на 5: \( 625 \div 5 = 125 \)
   • 125 делится на 5: \( 125 \div 5 = 25 \)
   • 25 делится на 5: \( 25 \div 5 = 5 \)
   • 5 — простое число.

Следовательно, разложение на простые множители: \[ 2500 = 2^2 \times 5^4 \]

Таким образом, разложения на простые множители следующие:

• \( 84 = 2^2 \times 3^1 \times 7^1 \)
• \( 312 = 2^3 \times 3^1 \times 13^1 \)
• \( 2500 = 2^2 \times 5^4 \)