Угол С треугольника АВС равен 60°. На продолжении стороны ВС за точку С выбрана точка D так, что DC + CA = BC. Оказалось, что угол ABC = 40°. Найдите угол ADC. Ответ выразите в…

Для решения задачи сначала обозначим известные углы и стороны треугольника ABC. Имеем:

• Угол A = 60°.
• Угол ABC = 40°.
• Следовательно, угол BAC = 180° - (60° + 40°) = 80°.

Рассмотрим треугольник ABC, где:

• Угол A = 60°,
• Угол B = 40°,
• Угол C = 80°.

Теперь, поскольку точка D расположена на продолжении стороны BC, можем использовать свойства внешнего угла.

Угол ADC является внешним углом для треугольника ABC. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Таким образом, угол ADC можно найти следующим образом:

\[ \angle ADC = \angle A + \angle ABC = 60° + 40° = 100°. \]

Таким образом, угол ADC равен 100°.

Ответ: угол ADC равен 100°.