17:43 5% Библиотека МЭШ uchebnik.mos.ru мэш ученик Введите ответ в числовое поле Андрей, Борис и Виктор хотели позавтракать пончиками. Но оказалось, что Андрею не хватает 50…
17:43 5% Библиотека МЭШ uchebnik.mos.ru мэш ученик Введите ответ в числовое поле Андрей, Борис и Виктор хотели позавтракать пончиками. Но оказалось, что Андрею не хватает 50 рублей для покупки трёх пончиков, Борису - 25 рублей на два пончика, а Виктору - 13 рублей на один пончик. Тогда они сложили свои деньги, и выяснилось, что у них 500 рублей на всех. Сколько стоит пончик? 121 Ответить Завершить 01:24:12 2 / 8
Давайте решим задачу, начав с обозначения стоимости одного пончика как \( x \) рублей.
Мы знаем, что Андрею не хватает 50 рублей, чтобы купить 3 пончика: \[ 3x - A = 50 \quad (1) \] где \( A \) - деньги Андрея.
Борису не хватает 25 рублей, чтобы купить 2 пончика: \[ 2x - B = 25 \quad (2) \] где \( B \) - деньги Бориса.
Виктору не хватает 13 рублей, чтобы купить 1 пончик: \[ x - C = 13 \quad (3) \] где \( C \) - деньги Виктора.
Теперь, можем выразить деньги каждого из них через стоимость пончиков:
Из (1): \[ A = 3x - 50 \]
Из (2): \[ B = 2x - 25 \]
Из (3): \[ C = x - 13 \]
Теперь сложим все деньги: \[ A + B + C = 500 \]
Подставим выражения для \( A \), \( B \) и \( C \) в это уравнение: \[ (3x - 50) + (2x - 25) + (x - 13) = 500 \]
Упростим это уравнение: \[ 3x + 2x + x - 50 - 25 - 13 = 500 \] \[ 6x - 88 = 500 \]
Теперь добавим 88 к обеим сторонам: \[ 6x = 588 \]
Разделим обе стороны на 6: \[ x = 98 \]
Таким образом, стоимость одного пончика составляет 98 рублей.
