упрастите выражение√27-√48+√75

Чтобы упростить выражение \( \sqrt{27} - \sqrt{48} + \sqrt{75} \), давайте начнем с нахождения корней.

1. Разложим каждое число под корнями на множители:

   • \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \)
   • \( \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3} \)
   • \( \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} = 5\sqrt{3} \)

2. Теперь подставим эти значения в исходное выражение: \[ 3\sqrt{3} - 4\sqrt{3} + 5\sqrt{3} \]

3. Объединим подобные слагаемые: \[ (3 - 4 + 5)\sqrt{3} = 4\sqrt{3} \]

Таким образом, упрощенное выражение будет равно \( 4\sqrt{3} \).