В кошельке лежит 1.000 руб одно двух и пятирублёвыми монетами известно что общее число монет равно 300 и что монет каких-то двух достоинств равное количество Найдите это количество

Для решения задачи начнем с введения переменных. Обозначим количество монет:

• \( x \) — количество одно рублевых монет,
• \( y \) — количество двух рублёвых монет,
• \( z \) — количество пяти рублёвых монет.

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Общее количество монет равно 300: \[ x + y + z = 300 \]

2. Общая сумма денег составляет 1.000 рублей: \[ 1x + 2y + 5z = 1000 \]

3. Из условия "монет каких-то двух достоинств равное количество" предположим, что \( y = z \) (двух и пятирублевых монет равное количество). Это даст нам систему уравнений:

Из \( y = z \) мы можем выразить \( z \) через \( y \): \[ z = y \]

Теперь подставим \( z \) в первые два уравнения:

1. \( x + y + y = 300 \) или \( x + 2y = 300 \)
2. \( 1x + 2y + 5y = 1000 \) или \( x + 7y = 1000 \)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( x + 2y = 300 \) (1)
2. \( x + 7y = 1000 \) (2)

Теперь вычтем (1) из (2): \[ (x + 7y) - (x + 2y) = 1000 - 300 \] \[ 5y = 700 \] \[ y = 140 \]

Теперь подставим найденное значение \( y \) в (1), чтобы найти \( x \): \[ x + 2 \cdot 140 = 300 \] \[ x + 280 = 300 \implies x = 20 \]

И, подставив \( y \) в \( z = y \), мы получаем: \[ z = 140 \]

Таким образом, у нас есть:

• Количество одно рублевых монет: \( x = 20 \)
• Количество двух рублевых монет: \( y = 140 \)
• Количество пятирублевых монет: \( z = 140 \)

Ответ: количество двух рублевых и пятирублевых монет равно 140.