Анна и Борис загадали по три различных положительных целых числа и записали их на листочках которые отдали Володе оказалось что на их листочках ровно одно общее число также болоте заметил что если сложить два любых разных числа с листочка Анны то получится одно из чисел Бориса затем Володя попросил каждого из ребят выбрать одно из трёх записанных ими чисел и назвать его а она назвала число которых в три раза меньше чем одно из чисел Бориса а Борис назвал число 25 какое число назвала Анна

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть числа, которые загадала Анна, обозначим как A1, A2 и A3, а числа, которые загадал Борис — как B1, B2 и B3. По условиям задачи, у нас есть:

1. У Анны и Бориса одно общее число. Пусть это число будет X. То есть X = A1 = B1 (можем считать по порядку).
2. Сумма любых двух различных чисел с листочка Анны дает одно из чисел Бориса. Это значит, что:
   • A1 + A2 = B1 (или B2 или B3)
   • A1 + A3 = B1 (или B2 или B3)
   • A2 + A3 = B1 (или B2 или B3)

Также сказано, что Анна назвала число, которое в три раза меньше чем одно из чисел Бориса. Борис же назвал число 25.

Таким образом, Володя получает следующее:

• Поскольку Борис назвал число 25, у нас есть три случая: X = B1, X = B2, X = B3, потому что одно общее число — это X.

Так как одно из чисел Бориса (B1, B2 или B3) должно быть кратно 3, чтобы число Анны (A) было в три раза меньше этого числа, давайте рассмотрим:

1. Если X = 25, тогда длина числа Анны A = 25/3, что не является целым числом.
2. Если X = B2 или B3, то возникает необходимость проверить, есть ли возможности аналогично находить числа кратные 3.

Таким образом, следует предположить, что 25 является одним из чисел Бориса, а одно из чисел Анны должно быть 25/3 = 8,33, что также не подходит, потому что требуется целое число.

Рассмотрим случай, где X — 15. В этом случае, если мы предположим, что числа Бориса могут быть, например, 15 и 30, то Анна может сказать число, равное 15 так, как это является целым. Поэтому, наиболее вероятное, что Андрея могла назвать число 15.

Подводя итог, ответ: число, названное Анной, — это 15.