как и во сколько раз изменится ускорение движения тела a, если действующая на тело сила F уменьшится в 10 раз, а масса m тела уменьшится в 15 раз?

Ускорение движения тела можно выразить через второй закон Ньютона, который формулируется как:

\[ a = \frac{F}{m} \]

где:

• \( a \) — ускорение,
• \( F \) — действующая сила,
• \( m \) — масса тела.

Если сила \( F \) уменьшается в 10 раз, то новaя сила будет:

\[ F' = \frac{F}{10} \]

Если масса \( m \) уменьшается в 15 раз, то новая масса будет:

\[ m' = \frac{m}{15} \]

Теперь подставим новые значения в формулу для ускорения:

\[ a' = \frac{F'}{m'} = \frac{\frac{F}{10}}{\frac{m}{15}} = \frac{F}{10} \cdot \frac{15}{m} = \frac{15F}{10m} = \frac{3F}{2m} \]

Теперь найдем, во сколько раз изменилось ускорение:

\[ \frac{a'}{a} = \frac{\frac{3F}{2m}}{\frac{F}{m}} = \frac{3}{2} \]

Таким образом, ускорение увеличится в \( \frac{3}{2} \) или в 1.5 раза.