при каком трехзнчном b частное b:2 кратно 5?
Чтобы найти такое трехзначное число \( b \), при котором частное \( \frac{b}{2} \) кратно 5, давайте разберемся с условиями.
Число \( \frac{b}{2} \) будет кратно 5, если оно делится на 5 без остатка. Это может произойти, если \( b \) делится на 10, так как \( b \) должно быть четным (делится на 2), чтобы его можно было разделить на 2.
Таким образом, ищем трехзначные числа \( b \), которые делятся на 10. Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999. Самое меньшее такое число – 100, а наибольшее – 990.
Трехзначные числа, заканчивающиеся на 0 (то есть делящиеся на 10), можно выразить следующим образом: 100, 110, 120, ..., 990.
Теперь убедимся, что для всех этих чисел \( \frac{b}{2} \) будет кратно 5:
- Разделим на 2:
- \( \frac{100}{2} = 50 \)
- \( \frac{110}{2} = 55 \)
- \( \frac{120}{2} = 60 \)
- ...
- \( \frac{990}{2} = 495 \)
Каждое из этих частных (50, 55, 60, ..., 495) кратно 5, поскольку они все содержат 5 как последнюю цифру или являются четными числами при добавлении и делении.
Таким образом, любое трехзначное число \( b \), заканчивающееся на 0, удовлетворяет условию. Например, вы можете взять 100, 110, 120 и так далее до 990.
