Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20 % больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре…

Пусть вес Кота в сапогах до новогодних праздников равен \( x \) килограмм.

1. После праздников его вес увеличился на 20%. Следовательно, вес Кота 10 января можно выразить как: \[ x + 0.2x = 1.2x \]

2. Кот в сапогах сел на диету и его вес уменьшился на 20% по сравнению с весом 10 января. Тогда: \[ \text{Вес после диеты} = 1.2x - 0.2 \cdot 1.2x = 1.2x - 0.24x = 0.96x \]

3. Также известно, что после диеты его вес уменьшился на 224 грамма по сравнению с весом до новогодних праздников. Таким образом, можем записать уравнение: \[ 0.96x = x - 0.224 \]

4. Теперь решим это уравнение: \[ 0.96x + 0.224 = x \] \[ 0.224 = x - 0.96x \] \[ 0.224 = 0.04x \] \[ x = \frac{0.224}{0.04} = 5.6 \]

Таким образом, Кот в сапогах до новогодних праздников весил 5.6 килограмм.