Протяженость автомобильной трассы составляет 6940 метров. Большую часть трассы занимают два тоннеля, длина одного из которых на шесть 17 метров больше длины другого. Найдите длину каждого тоннеля, если наземная часть трассы составляет 773 метра

Обозначим длины тоннелей как \( x \) и \( y \), где \( y \) — длина первого тоннеля, а \( x \) — длина второго тоннеля. По условиям задачи мы имеем:

1. Длина одного тоннеля на 17 метров больше другого: \( y = x + 17 \).
2. Наземная часть трассы составляет 773 метра.
3. Полная длина трассы составляет 6940 метров.

Сначала найдем длину двух тоннелей:

\[ L = 6940 - 773 = 6167 \text{ метров} \]

Теперь мы знаем, что сумма длины обоих тоннелей равна 6167 метрам:

\[ x + y = 6167 \]

Подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе:

\[ x + (x + 17) = 6167 \]

Упростим уравнение:

\[ 2x + 17 = 6167 \]

Вычтем 17 из обеих сторон:

\[ 2x = 6167 - 17 \] \[ 2x = 6150 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 3075 \]

Теперь найдём длину второго тоннеля \( y \):

\[ y = x + 17 = 3075 + 17 = 3092 \]

Таким образом, длины тоннелей составляют:

• Длина первого тоннеля \( x = 3075 \) метров
• Длина второго тоннеля \( y = 3092 \) метра

Ответ: Длина первого тоннеля — 3075 метров, длина второго тоннеля — 3092 метра.