В кошельке лежит 1000 рублей одно-,двух- и пятирублевыми монетами.известно ,что общее число монет равно 300 и что монет каких-то двух достоинств равное количество .найдите это количество

Давайте обозначим количество монет каждого достоинства:

• Пусть \(x\) — это количество однорублевых монет.
• Пусть \(y\) — это количество двухрублевых монет.
• Пусть \(z\) — это количество пятирублевых монет.

По условию задачи, у нас есть следующие уравнения:

1. Общее количество монет равно 300: \[ x + y + z = 300 \]

2. Общее число рублей составляет 1000: \[ 1x + 2y + 5z = 1000 \]

3. Известно, что количество монет каких-то двух достоинств равно: Пусть, например, \(y = z\) (количество двухрублевых и пятирублевых монет одинаково).

Теперь подставим это в уравнения:

1. \(x + y + y = 300\): \[ x + 2y = 300 \quad (1) \]

2. \(x + 2y + 5y = 1000\) (так как \(z = y\)): \[ x + 7y = 1000 \quad (2) \]

Теперь у нас есть две системы уравнений (1) и (2):

Решим систему:

Из уравнения (1): \[ x = 300 - 2y \]

Подставим \(x\) в уравнение (2): \[ 300 - 2y + 7y = 1000 \] \[ 300 + 5y = 1000 \] \[ 5y = 1000 - 300 \] \[ 5y = 700 \] \[ y = 140 \]

Теперь, подставим \(y\) обратно для нахождения \(x\) и \(z\): \[ x = 300 - 2(140) = 300 - 280 = 20 \] \[ z = y = 140 \]

Таким образом, количество монет:

• Однорублевых (\(x\)) = 20
• Двухрублевых (\(y\)) = 140
• Пятирублевых (\(z\)) = 140

Количество монет двух достоинств (двухрублевые и пятирублевые) равно 140.