Решите уравнения: 1) х+1/4=2/3; 2)7/8-х=1/6; 3)х-5/12=7/18; 4)х-6/25=4/15; 5)х+6/25=4/15; 6)19/40-х=21/50;

Давайте решим каждое из уравнений по порядку.

1. \( x + \frac{1}{4} = \frac{2}{3} \)
   Сначала вычтем \(\frac{1}{4}\) из обеих сторон:
   \( x = \frac{2}{3} - \frac{1}{4} \)
   Для того чтобы вычесть дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 4 — 12.
   Преобразуем дроби:
   \( \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \) и \( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \)
   Значит, \( x = \frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5}{12} \).

2. \( \frac{7}{8} - x = \frac{1}{6} \)
   Сначала добавим \( x \) к обеим сторонам и вычтем \(\frac{1}{6}\):
   \( x = \frac{7}{8} - \frac{1}{6} \)
   Находим общий знаменатель для 8 и 6, который равен 24:
   \( \frac{7}{8} = \frac{21}{24} \) и \( \frac{1}{6} = \frac{4}{24} \)
   Так что, \( x = \frac{21}{24} - \frac{4}{24} = \frac{17}{24} \).

3. \( x - \frac{5}{12} = \frac{7}{18} \)
   Сначала добавим \(\frac{5}{12}\) к обеим сторонам:
   \( x = \frac{7}{18} + \frac{5}{12} \)
   Находим общий знаменатель для 18 и 12, это 36:
   \( \frac{7}{18} = \frac{14}{36} \) и \( \frac{5}{12} = \frac{15}{36} \)
   Таким образом, \( x = \frac{14}{36} + \frac{15}{36} = \frac{29}{36} \).

4. \( x - \frac{6}{25} = \frac{4}{15} \)
   Сначала добавим \(\frac{6}{25}\) к обеим сторонам:
   \( x = \frac{4}{15} + \frac{6}{25} \)
   Общий знаменатель для 15 и 25 — 75:
   \( \frac{4}{15} = \frac{20}{75} \) и \( \frac{6}{25} = \frac{18}{75} \)
   Значит, \( x = \frac{20}{75} + \frac{18}{75} = \frac{38}{75} \).

5. \( x + \frac{6}{25} = \frac{4}{15} \)
   Вычтем \(\frac{6}{25}\) из обеих сторон:
   \( x = \frac{4}{15} - \frac{6}{25} \)
   Используем тот же общий знаменатель 75:
   \( \frac{4}{15} = \frac{20}{75} \) и \( \frac{6}{25} = \frac{18}{75} \)
   Таким образом, \( x = \frac{20}{75} - \frac{18}{75} = \frac{2}{75} \).

6. \( \frac{19}{40} - x = \frac{21}{50} \)
   Сначала добавим \( x \) к обеим сторонам и вычтем \(\frac{21}{50}\):
   \( x = \frac{19}{40} - \frac{21}{50} \)
   Общий знаменатель для 40 и 50 равен 200:
   \( \frac{19}{40} = \frac{95}{200} \) и \( \frac{21}{50} = \frac{84}{200} \)
   Так что, \( x = \frac{95}{200} - \frac{84}{200} = \frac{11}{200} \).

Вот все решения уравнений:

1. \( x = \frac{5}{12} \)
2. \( x = \frac{17}{24} \)
3. \( x = \frac{29}{36} \)
4. \( x = \frac{38}{75} \)
5. \( x = \frac{2}{75} \)
6. \( x = \frac{11}{200} \)

Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!