В двух ящиках 128 кг чаю. Если бы из первого переложить во второй 4 кг, то в обоих ящиках будет чаю поровну.Сколько чаю в каждом ящике

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество чая в первом ящике как \( x \) кг, а во втором ящике – как \( y \) кг. Сначала запишем уравнение для общего количества чая:

1. \( x + y = 128 \) (в обоих ящиках всего 128 кг чаю).

Теперь рассмотрим ситуацию, когда мы переложим 4 кг из первого ящика во второй. После этого в первом ящике останется \( x - 4 \) кг, а во втором будет \( y + 4 \) кг.

2. Условие задачи говорит, что после этого в обоих ящиках будет чая поровну, то есть:

\[ x - 4 = y + 4 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( x + y = 128 \)
2. \( x - 4 = y + 4 \)

Решим второе уравнение для \( y \):

\[ x - y = 8 \]

Теперь мы можем выразить \( y \) через \( x \):

\[ y = x - 8 \]

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\[ x + (x - 8) = 128 \]

Упростим уравнение:

\[ 2x - 8 = 128 \]

Добавим 8 к обеим сторонам:

\[ 2x = 136 \]

Теперь разделим на 2:

\[ x = 68 \]

Теперь можем найти \( y \):

\[ y = x - 8 = 68 - 8 = 60 \]

Таким образом, в первом ящике 68 кг чая, а во втором – 60 кг.

Ответ: в первом ящике 68 кг чая, во втором – 60 кг.