Стороны треугольника соответственно равны 5 см, 6 см и 8 см. Найди: 1) косинус наименьшего угла треугольника; 2) градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор.

Чтобы найти косинус наименьшего угла треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 8 см, сначала определим, какая из сторон является наименьшей. Наименьшая сторона треугольника – это 5 см. Соответственно, наименьший угол против этой стороны.

Для нахождения косинуса угла можно воспользоваться теоремой косинусов, которая формулируется следующим образом:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]

Где:

• \(c\) – сторона напротив угла \(C\) (в нашем случае 5 см),
• \(a\) и \(b\) – две другие стороны (6 см и 8 см).

Подставляем значения:

\[ 5^2 = 6^2 + 8^2 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot \cos(C) \]

Вычислим квадрат сторон:

\[ 25 = 36 + 64 - 96 \cdot \cos(C) \]

Сложим значения справа:

\[ 25 = 100 - 96 \cdot \cos(C) \]

Теперь перенесем 100 на левую сторону:

\[ 25 - 100 = -96 \cdot \cos(C) \]

\[ -75 = -96 \cdot \cos(C) \]

Разделим обе стороны на -96:

\[ \cos(C) = \frac{75}{96} \]

Теперь посчитаем это значение:

\[ \cos(C) \approx 0.78125 \]

Теперь найдем градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор. Для этого нам нужно использовать обратную функцию косинуса (аркус-косинус):

\[ C \approx \cos^{-1}(0.78125) \]

Приблизительность этого значения будет:

\[ C \approx 38.68^\circ \]

Таким образом, наименьший угол треугольника составляет примерно 38.68 градуса.