№ 8 Для чемпионата по стрельбе из лука изготовили необычную мишень, она изображена на рисунке. В каждом раунде спортсмен стреляет тремя стрелами и результат равен сумме очков,…
№ 8 Для чемпионата по стрельбе из лука изготовили необычную мишень, она изображена на рисунке. В каждом раунде спортсмен стреляет тремя стрелами и результат равен сумме очков, полученных за каждую стрелу. Попадание в каждую из областей оценивается в 5, 3 или 2 очка. В случае промаха начисляется 0 очков. Если стрела попадает в линию, разделяющую две области, то начисляется большее количество очков из этих двух областей. Победитель соревнований набрал 179 очков. Какое наименьшее количество раундов могло быть в чемпионате?
Для решения этой задачи определим, сколько очков спортсмен может набрать за один раунд, а также как это соотносится с общей суммой очков в 179.
Каждый раунд состоит из трех стрел, и максимальное количество очков, которое можно получить за один раунд, равно:
- Если три стрелы попадают в области с наибольшими значениями (5 очков), то это 3 * 5 = 15 очков.
- Если за один раунд стрелы попадают в другие комбинации, то максимальная возможная сумма все равно не превышает 15 очков.
Теперь, чтобы определить минимальное количество раундов, при которых сумма составляет 179 очков, мы можем воспользоваться следующей формулой:
Количество раундов = Общие очки / Максимальные очки за раунд = 179 / 15.
Подсчитаем: 179 ÷ 15 ≈ 11,93.
Так как количество раундов должно быть целым числом, округлим это значение до ближайшего большего целого, что дает 12 раундов.
Теперь давайте проверим, возможно ли набрать 179 очков за 12 раундов:
- 12 раундов × 15 очков = 180 очков, что больше чем 179.
- Но игрок может набирать очки в меньших количествах в некоторых раундах, чтобы в сумме получить 179.
Таким образом, наименьшее количество раундов, которое могло бы быть в чемпионате, составляет 12 раундов.
