Песси записал на доске несколько различных узнать всю сечту сумма Не таких двух из них Не была равна восемьдесят восемь Какое оно самое количество чисел мог написать петя

Петя записал на доске несколько различных чисел, среди которых ни одна пара чисел не давала в сумме восемьдесят восемь. Чтобы выяснить, сколько чисел он мог записать, нам нужно рассмотреть, как числа могут складываться в такие пары.

Для начала, если одно из чисел \( x \) записано, то его комплементарное число, чтобы в сумме получалось 88, будет \( 88 - x \). Чтобы числа были различными, в списке нельзя иметь ни \( x \), ни \( 88 - x \). Это означает, что для любого числа \( x \) из них, мы исключаем \( 88 - x \) из возможных чисел.

Теперь, чтобы определить максимальное количество чисел, которые мог записать Петя, давайте рассмотрим диапазон возможных чисел. Мы можем записывать числа, начиная с 1 до 87 (поскольку 88 не подходит, так как оно не может сформировать пару).

Можно заметить, что если мы возьмем числа от 1 до 43, то каждое из этих чисел имеет соответствующее комплементарное число от 45 до 87, которое образует пару с суммой 88. Это значит, что мы можем записать только одно число из каждой пары. Например, можно взять \( 1, 2, 3, ..., 43 \), но следует исключить \( 45, 46, ..., 87 \).

Итак, у нас есть 43 числа: \( 1, 2, 3, \ldots, 43 \).

Это даёт Петю возможность записать в общей сложности 44 различных чисел (плюс одно число — 44, которое тоже не образует пары с суммой 88).

Таким образом, максимальное количество чисел, которое мог записать Петя, составляет 44.