периметр параллелограмма равен 32 см, а две его стороны относятся как 3 1. Чему равна наибольшая из его сторон?

Чтобы решить задачу, нам нужно сначала выяснить, какие стороны параллелограмма даны и какова их относительная величина. У нас есть периметр параллелограмма, равный 32 см, и отношение его сторон, равное 3:1.

Пусть одна сторона параллелограмма будет 3x, а другая сторона будет x. Обозначим:

• a = 3x (большая сторона)
• b = x (меньшая сторона)

Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

Подставим известные значения:

\[ 32 = 2(3x + x) \]

Упростим уравнение:

\[ 32 = 2(4x) \] \[ 32 = 8x \]

Теперь разделим обе стороны на 8:

\[ x = 4 \]

Теперь, подставим x обратно, чтобы найти стороны:

• Меньшая сторона: \( b = x = 4 \) см
• Наибольшая сторона: \( a = 3x = 3 \cdot 4 = 12 \) см

Таким образом, наибольшая сторона параллелограмма равна 12 см.