Лена нарисовала на плоскости квадрат и поделила верхнюю и нижнюю его стороны на 8 равных частей каждую, затем она провела 9 прямых, соединяющих самую левую верхнюю точку со 2…

Для решения данной задачи, давайте разберем шаги, которые проделаем Лена, и подсчитаем, на сколько частей будет разделен квадрат.

1. Разделение верхней и нижней стороны на 8 равных частей:
   Каждая из сторон будет разделена на 8 сегментов, что даст нам 9 точек (включая концы). Поскольку каждая из этих точек соединяется с точками на противоположной стороне, мы проведем 9 прямых линий, которые делят квадрат на сегменты.

2. Разделение левой и правой стороны на 10 равных частей:
   Каждая из этих сторон делится на 10 сегментов, что также даст нам 11 точек (так как конфигурация включает концы). Проходя через каждую из этих 11 точек, мы проведем 10 горизонтальных линий.

Теперь давайте рассмотрим, сколько частей квадрат будет разделен в результате этих линий.

• Вертикальные линии:
  Каждая из 9 диагональных линий, соединяющих верхние и нижние точки, будет пересекаться с горизонтальными линиями. Они создают ситуации, где каждая линия делит ранее созданные участки.

• Горизонтальные линии:
  15 (10 горизонтальных линий, проходящих через 11 точек) также будут пересекаться с вертикальными линиями, создавая новые области.

3. Количество полученных частей:
   Чтобы подсчитать общее количество частей, используем формулу: \[ P = (m + 1) \cdot (n + 1) \] где \(m\) - количество вертикальных линий, а \(n\) - количество горизонтальных линий.

В нашем случае:

• \(m = 9\) (вертикальных)
• \(n = 10\) (горизонтальных)

Согласно формуле: \[ P = (9 + 1) \cdot (10 + 1) = 10 \cdot 11 = 110 \]

Таким образом, квадрат будет разделен на 110 частей.