Постройте фигуру, симметричную данной фигуре относительно точ- ки начала координат, если данная фигура - это: а) окружность, координаты центра которой (-4; 5), а длина ради- уса…
Постройте фигуру, симметричную данной фигуре относительно точ- ки начала координат, если данная фигура - это: а) окружность, координаты центра которой (-4; 5), а длина ради- уса равна 3 единицам; б) треугольник МПК, координаты вершин которого М (2; -2), метрии? N (9; -2), K (2; -6); в) четырехугольник АВСD, координаты вершин которого А(-3; 2), B(-7; 2), C(-7; 7), D(-1; 5).
Чтобы построить фигуры, симметричные данным фигурам относительно начала координат, нужно поменять знаки у координат всех точек каждой фигуры. Давайте рассмотрим каждый случай.
а) Для окружности с центром в точке (-4; 5) и радиусом 3 единицы:
- Центр окружности: (-4; 5) → (4; -5) (меняем знаки координат).
- Окружность симметрична относительно начала координат, и её радиус остаётся равным 3. Таким образом, новая окружность будет иметь центр (4; -5) и радиус 3.
б) Для треугольника МПК с координатами вершин:
- М (2; -2)
- N (9; -2)
- K (2; -6)
Сначала находим симметричные координаты:
- М (2; -2) → M'( -2; 2)
- N (9; -2) → N' (-9; 2)
- K (2; -6) → K' (-2; 6)
Таким образом, треугольник M'N'K' будет иметь вершины:
- M' (-2; 2)
- N' (-9; 2)
- K' (-2; 6)
в) Для четырехугольника ABCD с координатами вершин:
- A(-3; 2)
- B(-7; 2)
- C(-7; 7)
- D(-1; 5)
Находим симметричные координаты:
- A (-3; 2) → A' (3; -2)
- B (-7; 2) → B' (7; -2)
- C (-7; 7) → C' (7; -7)
- D (-1; 5) → D' (1; -5)
Таким образом, новый четырехугольник A'B'C'D' будет иметь вершины:
- A' (3; -2)
- B' (7; -2)
- C' (7; -7)
- D' (1; -5)
Теперь вы можете использовать эти новые координаты для построения симметричных фигур относительно начала координат!
