В числовом наборе 7 ненулевых чисел. Их среднее арифметическое составило 20,54. Каким станет среднее арифметическое, если каждое число набора увеличить в 7 раз

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с определения среднего арифметического.

Среднее арифметическое чисел находится по формуле:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{S}{n} \]

где \( S \) — сумма чисел, а \( n \) — их количество.

В вашем случае, у нас есть 7 чисел с средним арифметическим 20,54. Это значит, что сумма этих чисел будет равна:

\[ S = \text{Среднее арифметическое} \times n = 20,54 \times 7 = 143,78 \]

Теперь, если каждое число в наборе увеличить в 7 раз, то новая сумма чисел будет:

\[ S' = 7 \times S = 7 \times 143,78 = 1006,46 \]

Количество чисел остается прежним (n = 7).

Теперь мы можем найти новое среднее арифметическое:

\[ \text{Новое среднее арифметическое} = \frac{S'}{n} = \frac{1006,46}{7} = 143,78 \]

Таким образом, если каждое число увеличить в 7 раз, новое среднее арифметическое станет 143,78.