(5³)⁷:(5⁵)⁴

Чтобы решить выражение \((5^3)^7 : (5^5)^4\), начнем с применения свойств степени.

Сначала упростим каждую часть выражения. Когда мы возводим степень в степень, мы умножаем показатели. Поэтому:

\[ (5^3)^7 = 5^{3 \cdot 7} = 5^{21} \]

А теперь упростим правую часть:

\[ (5^5)^4 = 5^{5 \cdot 4} = 5^{20} \]

Теперь получаем следующее выражение:

\[ 5^{21} : 5^{20} \]

При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:

\[ 5^{21 - 20} = 5^1 = 5 \]

Таким образом, итоговое значение выражения \((5^3)^7 : (5^5)^4\) равно \(5\).