x^2-4÷4x^2 × 2x÷x+2 и найдите его значение при x=4
Чтобы решить выражение \( x^2 - \frac{4}{4x^2} \times \frac{2x}{x} + 2 \) и найти его значение при \( x = 4 \), давайте сначала упростим само выражение.
- Начнем с подстановки \( x = 4 \).
Подставляем в выражение: \[ (4)^2 - \frac{4}{4(4)^2} \times \frac{2(4)}{4} + 2 \]
- Вычисляем каждую часть.
- \( (4)^2 = 16 \)
- \( 4(4)^2 = 4 \times 16 = 64 \)
- \( \frac{4}{64} = \frac{1}{16} \)
- \( \frac{2(4)}{4} = 2 \)
Теперь подставим эти значения: \[ 16 - \frac{1}{16} \times 2 + 2 \]
Умножаем \(\frac{1}{16} \times 2\): \[ \frac{2}{16} = \frac{1}{8} \]
Теперь подставим это значение: \[ 16 - \frac{1}{8} + 2 \]
Сложим \( 16 \) и \( 2 \): \[ 18 - \frac{1}{8} \]
Чтобы вычесть \(\frac{1}{8}\) из \( 18\), представим \( 18 \) в виде дроби: \[ 18 = \frac{144}{8} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{144}{8} - \frac{1}{8} = \frac{144 - 1}{8} = \frac{143}{8} \]
Таким образом, значение выражения при \( x = 4 \) равно \( \frac{143}{8} \) или \( 17.875 \) в десятичной форме.
