3¹⁶•(3²)³:(3¹⁰)²

Давайте решим выражение \( 3^{16} \cdot (3^2)^3 : (3^{10})^2 \) шаг за шагом.

Во-первых, упростим каждую часть:

1. \( (3^2)^3 = 3^{2 \cdot 3} = 3^6 \).
2. \( (3^{10})^2 = 3^{10 \cdot 2} = 3^{20} \).

Теперь подставим эти упрощения в изначальное выражение:

\[ 3^{16} \cdot 3^6 : 3^{20} \]

Сначала выполняем умножение:

\[ 3^{16} \cdot 3^6 = 3^{16 + 6} = 3^{22} \]

Теперь подставим это результат в остаток выражения:

\[ \frac{3^{22}}{3^{20}} \]

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели степеней:

\[ 3^{22 - 20} = 3^{2} \]

Таким образом, конечный ответ:

\[ 3^2 = 9 \]

Результат выражения \( 3^{16} \cdot (3^2)^3 : (3^{10})^2 \) равен 9. Если у вас есть другие вопросы по математике или другим учебным предметам, буду рад помочь!