Длина стороны AB треугольника ABC равна 234 мм и короче стороны AC в 5 раз. Найдите длину стороны BC, если периметр треугольника 2450 мм.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Дано:

• Длина стороны AB равна 234 мм.
• Сторона AC в 5 раз длиннее стороны AB.
• Периметр треугольника ABC составляет 2450 мм.

1. Найдём длину стороны AC. Сторона AC равна \( 5 \times AB = 5 \times 234 \, \text{мм} = 1170 \, \text{мм} \).

2. Обозначим длину стороны BC как \( x \).

3. Периметр треугольника складывается из всех трех сторон: \[ AB + AC + BC = 2450 \, \text{мм}. \] Подставим известные значения: \[ 234 \, \text{мм} + 1170 \, \text{мм} + x = 2450 \, \text{мм}. \]

4. Сложим известные длины: \[ 234 \, \text{мм} + 1170 \, \text{мм} = 1404 \, \text{мм}. \]

5. Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 1404 \, \text{мм} + x = 2450 \, \text{мм}. \] Выразим \( x \): \[ x = 2450 \, \text{мм} - 1404 \, \text{мм}. \]

6. Вычислим: \[ x = 1046 \, \text{мм}. \]

Таким образом, длина стороны BC равна 1046 мм.