В турнире по боссабону за победу в каждом матче даётся одно очко за поражение 0 очков ничьих не бывает организаторы решили провести турнир среди 12 команд турнир проводится по круговой системе каждая команда играет с каждой один раз в каждом туре проходит шесть матчей команды разбиваются на пары ещё не игравших друг с другом через какое наименьшее количество туров может наступить момент когда не найдётся три команды трёх команд набравших одинаковое количество очков

В этом турнире по боссабону участвуют 12 команд, и каждая команда играет с каждой один раз. Поскольку нет ничьих, каждая команда получает 1 очко за победу и 0 очков за поражение.

Для начала давайте посчитаем общее количество матчей, которые будут сыграны. Поскольку каждая команда играет с каждой один раз, общее количество матчей будет равно 12 командам, каждая из которых играет 11 матчей (по одной игре с каждой другой командой), деля на 2 (так как каждая игра включает две команды):

\[ \text{Общее количество матчей} = \frac{12 \times 11}{2} = 66 \]

В каждом туре проводится 6 матчей. То есть, за один тур разыгрываются 12 команд, и за каждую игру одна команда получает 1 очко, а другая 0. Поэтому за один тур раздаётся 6 очков.

Теперь определим, через какое наименьшее количество туров не может быть ситуации, когда три команды имеют одинаковое количество очков. Разделим 12 команд на 3 группы по 4 команды. Так как в одной группе могут быть 4 команды, у них могут быть одинаковые очки только в результате равного распределения.

Если каждая команда максимально выигрывает все свои матчи, то, чтобы избежать ситуации, когда три команды одновременно имеют одинаковое количество очков, мы можем рассмотреть различные сценарии, которые могут возникнуть, когда команды будут набирать очки.

Чтобы как можно быстрее исключить возможность существования трех команд с одинаковым количеством очков, нам нужно произвести разбивку по группам и следить за результатами игр. Подобный анализ показывает, что при каждом новом туре ситуация будет меняться, и через 4 тура, когда наберется достаточно большое количество очков, будет достаточно вариантов распределения очков, чтобы возникала ситуация, при которой не могут быть 3 команды с одинаковым количеством очков.

Таким образом, минимальное количество туров, которое нам нужно, чтобы гарантировать, что не останется трех команд с одинаковым количеством очков — это 4 тура.