Три бригады рабочих изготовили за смену 80 деталей .Первая бригада изготовила на 12 деталей меньше,чем вторая,а третья 3/7 количества деталей,изготовленных первой и второй…

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

Обозначим количество деталей, изготовленных каждой бригадой:

• Пусть количество деталей, изготовленных второй бригадой, равно \( x \).
• Тогда первая бригада изготовила \( x - 12 \) деталей, так как она на 12 деталей меньше, чем вторая.
• Третья бригада изготовила \(\frac{3}{7}\) от суммы деталей, изготовленных первой и второй бригадами.

Теперь запишем уравнение для третьей бригады: \[ \text{Количество деталей третьей бригады} = \frac{3}{7}((x - 12) + x) = \frac{3}{7}(2x - 12). \]

Теперь мы можем записать общее количество деталей, которое составляет 80: \[ (x - 12) + x + \frac{3}{7}(2x - 12) = 80. \]

Сложим выражения: \[ 2x - 12 + \frac{3}{7}(2x - 12) = 80. \]

Следующим шагом упростим уравнение. Умножим все части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: \[ 7(2x - 12) + 3(2x - 12) = 560. \] \[ 14x - 84 + 6x - 36 = 560. \] \[ 20x - 120 = 560. \] Теперь добавим 120 к обеим сторонам: \[ 20x = 680. \] И поделим на 20: \[ x = 34. \]

Теперь мы знаем количество деталей, изготовленных второй бригадой. Подставим это значение, чтобы найти детали, изготовленные первой и третьей бригадами:

• Первая бригада: \( x - 12 = 34 - 12 = 22 \).
• Третья бригада: \(\frac{3}{7}(22 + 34) = \frac{3}{7}(56) = 24 \).

Таким образом, количество деталей, изготовленных каждой бригадой:

• Первая бригада: 22 детали.
• Вторая бригада: 34 детали.
• Третья бригада: 24 детали.

Проверим: \( 22 + 34 + 24 = 80 \) — всё верно.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!