Стороны параллелограмма относятся как 1:2 а его периметр равен 36 см найдите стороны параллелограмма

Согласно условию, обозначим стороны параллелограмма как \( a \) и \( b \). Мы знаем, что стороны относятся как \( 1:2 \). Это можно записать как:

\[ a = x \quad \text{и} \quad b = 2x \]

где \( x \) — некоторое положительное число.

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

В нашем случае периметр равен 36 см:

\[ 2(a + b) = 36 \]

Подставим выражения для \( a \) и \( b \):

\[ 2(x + 2x) = 36 \]

Упростим уравнение:

\[ 2(3x) = 36 \] \[ 6x = 36 \]

Теперь решим его:

\[ x = \frac{36}{6} = 6 \]

Теперь можем найти стороны параллелограмма:

\[ a = x = 6 \quad \text{и} \quad b = 2x = 2 \cdot 6 = 12 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны 6 см и 12 см.