Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20% больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре…
Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20% больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету и вскоре обнаружил, что его вес уменьшился на 20% по сравнению с весом 10 января и на 224 грамма по сравнению с весом до новогодних праздников. Сколько весил Кот в сапогах до новогодних праздников? Ответ выразите в килограммах.
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим вес Кота в сапогах до новогодних праздников как \( x \) (в граммах).
После новогодних праздников его вес увеличился на 20%. Это значит, что вес Кота в сапогах 10 января составляет: \[ x + 0.2x = 1.2x \]
Затем Кот в сапогах сел на диету, и его вес уменьшился на 20% от веса 10 января, а также на 224 грамма от его веса до новогодних праздников. Сначала найдем, сколько составляет 20% от веса 10 января: \[ 0.2 \times 1.2x = 0.24x \]
Таким образом, после диеты его новый вес стал: \[ 1.2x - 0.24x = 0.96x \]
Также известно, что этот новый вес на 224 грамма меньше, чем вес до новогодних праздников: \[ 0.96x = x - 224 \]
Теперь выражаем это уравнение: \[ 0.96x = x - 224 \]
Переносим \( 0.96x \) на правую сторону: \[ 0.96x - x = -224 \] \[ -0.04x = -224 \]
Умножаем обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательных знаков: \[ 0.04x = 224 \]
Теперь находим \( x \): \[ x = \frac{224}{0.04} = 5600 \text{ (грамм)} \]
Теперь преобразуем граммы в килограммы: \[ 5600 \text{ грамм} = 5.6 \text{ килограмма} \]
Ответ: Кот в сапогах весил до новогодних праздников 5.6 килограммов.
