(3-2b)²-(3+2b)(2b-3) и найдите его значение если при b=11,5

Для решения выражения \((3 - 2b)^2 - (3 + 2b)(2b - 3)\) начнем с его упрощения.

1. Разберём первое выражение: \((3 - 2b)^2\): \[ (3 - 2b)^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot 2b + (2b)^2 = 9 - 12b + 4b^2. \]

2. Теперь рассмотрим второе выражение: \((3 + 2b)(2b - 3)\): \[ (3 + 2b)(2b - 3) = 3 \cdot 2b + 3 \cdot (-3) + 2b \cdot 2b + 2b \cdot (-3) = 6b - 9 + 4b^2 - 6b = 4b^2 - 9. \]

3. Теперь подставим оба выражения в исходную формулу: \[ (3 - 2b)^2 - (3 + 2b)(2b - 3) = (9 - 12b + 4b^2) - (4b^2 - 9). \] Упрощаем: \[ 9 - 12b + 4b^2 - 4b^2 + 9 = 18 - 12b. \]

4. Теперь подставим значение \(b = 11.5\): \[ 18 - 12 \cdot 11.5 = 18 - 138 = -120. \]

Таким образом, значение выражения при \(b = 11.5\) равно \(-120\).