В соревновании по настольному теннису участвовало ровно 50 ребят, половина - рыцари, всегда говорящие правду, и половина - лжецы, которые всегда лгут. По правилам турнира…

В этой задаче у нас есть 50 участников, из которых 25 - рыцари (говорящие правду), и 25 - лжецы (которые всегда лгут). После нескольких игр 25 участников выбыли, а оставшиеся заявили, что выиграли ровно у одного рыцаря.

Мы знаем, что рыцари говорят правду, значит, если они утверждают, что выиграли у одного рыцаря, то это действительно так. Лжецы же, в свою очередь, будут лгать о своих победах.

Если x - количество рыцарей среди оставшихся участников, то оставшихся лжецов будет 25 - x. Каждый из оставшихся участников (всего 25) заявил, что выиграл у одного рыцаря. Если все 25 выбывших были лжецами, то в этом случае все 25 оставшихся участников могут быть рыцарями, и в этом случае все рыцари могут сказать правду.

Однако, если среди оставшихся есть лжецы, они не могут выиграть у рыцарей, не зная правду. Лжецы, утверждая, что они выиграли у рыцаря, на самом деле выдают ложь. Это означает, что если среди оставшихся участников есть лжецы, они могут лгать о том, что выиграли у рыцаря, но тогда в этой ситуации не получится, чтобы каждый виждал среди оставшихся ровно одного рыцаря.

Таким образом, если у нас есть x рыцарей, то количество лжецов будет 25 - x, а максимумом, когда все оставшиеся могут быть рыцарями (при условии, что все лжецы выбыли) будет x = 25.

Таким образом, наибольшее количество рыцарей, которое могло остаться среди участников турнира, равно 25.