Тройняшка Маши Полине и ЭрикеТройняшкам Маше Полине и Эрике подарилидетскую музыкальную игрушку с 25 кнопочками, и каждая из них загорается при нажатии, а при повторном на зачеи…
Тройняшка Маши Полине и ЭрикеТройняшкам Маше Полине и Эрике подарилидетскую музыкальную игрушку с 25 кнопочками, и каждая из них загорается при нажатии, а при повторном на зачеи гаснет изначально ни 1 из кнопочек не горела сначала Маша нажала. На 17 различных кнопок, потом Полина на 18, а Эрика на 20 в результате все кнопки загорели, сколько кнопок было нажато трижды.
Решим задачу шаг за шагом.
У нас есть 25 кнопок, которые могут быть нажаты тройняшками Машей, Полиной и Эрикой. Каждая кнопка при нажатии загорается, а при повторном нажатии гаснет. Начнем с того, что каждая кнопка изначально не горела, и мы будем отслеживать, сколько раз была нажата каждая кнопка.
Количество нажатий:
- Маша нажала 17 различных кнопок.
- Полина нажала 18 различных кнопок.
- Эрика нажала 20 различных кнопок.
Общее число нажатий: Мы сложим все нажатия: \[ 17 + 18 + 20 = 55. \] Это общее количество нажатий для всех кнопок, без учета повторов.
Кнопки, которые горят: В конечном итоге все 25 кнопок загорели. Это значит, что каждая кнопка была нажата хотя бы один раз.
Выясним, сколько кнопок были нажаты трижды: Обозначим количество кнопок, которые были нажаты трижды, как \( x \). Каждая из этих кнопок дала три нажатия, а оставшиеся \( 25 - x \) кнопок были нажаты один раз. Общее количество нажатий можно выразить так: \[ 3x + (25 - x) = 55. \] Упростим это уравнение: \[ 3x + 25 - x = 55, \] \[ 2x + 25 = 55, \] \[ 2x = 30, \] \[ x = 15. \]
Таким образом, кнопки, которые были нажаты трижды, составляют 15.
Мы пришли к выводу, что 15 кнопок были нажаты трижды. Если у вас остались вопросы или вам нужно больше пояснений по какой-либо части решения, не стесняйтесь спрашивать!
