В данном тексте имеются несколько ошибок, которые можно исправить для улучшения стилистики и правильности.
"Быстро пролетело жаркое лето." - Это предложение выглядит неуместным, так как оно описывает лето, а контекст связан с весной. Лучше изменить на: "Быстро пролетела зима."
"На лесной поляне порыжела трава." - Обычно трава не "порыжела". Лучше сказать: "На лесной поляне трава пожелтела."
"Хмуро темнеет среди травы муравьиная куча." - Слово "куча" может вызывать неясность. Можно переформулировать: "Хмуро темнеет среди травы муравейник."
"Возле старого пня росли два подосиновика." - Например, можно добавить немного подробностей, например, о том, как выглядят эти грибы. Но по сути, предложение верное.
"Шляпки грибов весело глядели из травы." - Это выражение можно изменить на более натуральное: "Шляпки грибов весело выглядывали из травы."
Исправленный текст может выглядеть так:
Пришла весна. Быстро пролетела зима. Часто моросит мелкий дождь. По небу поползли серые тучи. На лесной поляне трава пожелтела. В лужах плавают осенние листья. Хмуро темнеет среди травы муравейник. Муравьи начали уходить в свои жилища. Они редко теперь выползают наружу. Возле старого пня росли два подосиновика. Шляпки грибов весело выглядывали из травы. Их заметила белка. Она схватила один гриб и скрылась.
Надеюсь, эти исправления помогут улучшить текст!