9 друзей купили 5 пиц, каждое из которых разрезано на 6 или 8 кусков, все съели одинаковое количество кусков и ничего не осталось, по сколько кусков съел каждый из друзей?

Для решения этой задачи начнем с определения общего количества кусков пиццы.

1. Предположим, что 5 пицц разрезаны на 6 кусочков. Тогда общее количество кусков: \[ 5 \text{ пицц} \times 6 \text{ кусков} = 30 \text{ кусков.} \]

2. Если 5 пицц разрезаны на 8 кусочков, тогда общее количество кусков: \[ 5 \text{ пицц} \times 8 \text{ кусков} = 40 \text{ кусков.} \]

Теперь, зная общее количество кусков, мы можем найти, сколько кусочков съел каждый из 9 друзей. Условие задачи говорит, что все друзья съели одинаковое количество кусков и ничего не осталось, значит, общее количество кусков должно делиться на 9.

1. Проверим оба случая:

   • В первом случае (30 кусков): \[ 30 \div 9 = 3 \text{ и } 3 \text{ остатка } 3. \] Это не подходит, так как остаются куски.

   • Во втором случае (40 кусков): \[ 40 \div 9 = 4 \text{ и } 4 \text{ остатка } 4. \] Это также не подходит по той же причине.

Однако, если оба случая не дали целочисленного результата, давайте попробуем выяснить, возможно ли распределение при разном количестве кусочков в пиццах.

Предположим, что некоторые пиццы разрезаны на 6, а некоторые на 8. Рассмотрим вариант, где 2 пиццы разрезаны на 6 кусочков, а 3 пиццы – на 8 кусочков:

\[ 2 \times 6 + 3 \times 8 = 12 + 24 = 36 \text{ кусков.} \]

Теперь проверим, делится ли 36 на 9: \[ 36 \div 9 = 4. \]

Таким образом, каждый из 9 друзей съел по 4 куска.

Ответ: Каждый из друзей съел по 4 куска.