Решить

Давай разберём задание шаг за шагом!

Задание 1: Сократить дроби

1. \(\frac{75b^4}{50b^4c^2}\)

Ищем общий множитель числителя и знаменателя:

• 75 и 50 делятся на 25: \(75 \div 25 = 3\) и \(50 \div 25 = 2\).
• \(b^4\) сокращаются.
• Остается: \(\frac{3}{2c^2}\).

2. \(\frac{b^2 - 9b}{b^2 - 9}\)

Распишем как разность квадратов:

• Числитель: \(b(b - 9)\).
• Знаменатель: \((b - 3)(b + 3)\).
• Сократить нельзя, так что так и оставим.

Задание 2: Представить в виде дроби

\(\frac{7x - 7y}{x^2 - y^2}\)

Ищем общий множитель:

• Числитель: \(7(x - y)\).
• Знаменатель: \((x - y)(x + y)\).
• Сокращаем и получаем: \(\frac{7}{x + y}\).

Задание 3: Найти значение выражения при p=-0.35, q=28

\(\frac{12p - q}{4p - q}\)

Подставляем значения:

• \(12(-0.35) - 28 = -4.2 - 28 = -32.2\).
• \(4(-0.35) - 28 = -1.4 - 28 = -29.4\).
• Получаем: \(\frac{-32.2}{-29.4}\).
• Сократи: \(1.095\) (приблизительно).

Задание 4: Упростить выражение

\(\frac{x^2 - 9}{x^2 + 4x + 4} \times \frac{x^2 + 5x + 4}{x^2 - 25}\)

Разложим на множители:

• (x^2 - 9) = (x - 3)(x + 3)
• (x^2 + 4x + 4) = (x + 2)^2
• (x^2 + 5x + 4) = (x + 1)(x + 4)
• (x^2 - 25) = (x - 5)(x + 5)

Сократим: \(\frac{(x - 3)(x + 3)(x + 1)(x + 4)}{(x + 2)^2(x - 5)(x + 5)}\) – дальше ничего не сокращается.

Задание 5: При каких целых значениях x является целым числом значение выражения

\((3x - 1)^2 - 6x + 6\)

Посмотри на выражение внимательно. Является многочленом. Парабола, решим квадратное уравнение для нахождения целых корней. Пока только графически или пробным методом. Это немного сложнее, извини!

Надеюсь, это поможет тебе! Если есть вопросы, спрашивай.