Является ли утверждение верным? Функция у = √х принимает только положительные значения

Утверждение о том, что функция \( y = \sqrt{x} \) принимает только положительные значения, не совсем верно. Давайте разберем это более подробно.

Функция \( y = \sqrt{x} \) определена только для неотрицательных значений аргумента \( x \) (то есть \( x \geq 0 \)). Когда \( x = 0 \), значение функции \( y = \sqrt{0} = 0 \), что является нулем, а не положительным числом. Для всех \( x > 0 \) значение функции действительно будет положительным, так как квадратный корень из положительного числа всегда положителен.

Таким образом, функция \( y = \sqrt{x} \) принимает нулевое значение, но для всех положительных \( x \) - положительные значения. Поэтому корректная формулировка будет: функция \( y = \sqrt{x} \) принимает значения от 0 и выше (включая 0).