Алёна Полина и Маша хотели поиграть на игровых автоматах оказалось что Алёне не хватает 40 руб для оплаты четырёх игр Полине 30 руб для оплаты двух игр а Маше 7 руб для оплаты одной игры тогда они слышали свои деньги и выяснилось что у них 700 руб на всех сколько стоит одна игра
Давайте разберёмся с задачей. Мы знаем, что у трёх девочек – Алёны, Полины и Маши – в общей сложности 700 рублей и каждому не хватает определённой суммы для игры. Обозначим стоимость одной игры за \( x \) рублей.
Для Алёны: ей не хватает 40 рублей для оплаты четырёх игр, значит, у неё есть: \[ 4x - 40 \]
Для Полины: ей не хватает 30 рублей для оплаты двух игр, значит, у неё есть: \[ 2x - 30 \]
Для Маши: ей не хватает 7 рублей для оплаты одной игры, значит, у неё есть: \[ x - 7 \]
Теперь сложим все выражения для каждой девочки и приравняем к 700 рублям: \[ (4x - 40) + (2x - 30) + (x - 7) = 700 \]
Сложим все слагаемые: \[ 4x + 2x + x - 40 - 30 - 7 = 700 \] \[ 7x - 77 = 700 \]
Теперь добавим 77 к обеим сторонам уравнения: \[ 7x = 700 + 77 \] \[ 7x = 777 \]
Теперь делим обе стороны уравнения на 7, чтобы найти стоимость одной игры: \[ x = \frac{777}{7} = 111 \]
Таким образом, стоимость одной игры составляет 111 рублей.
