ABCD -параллелограмм угол ABD=72°, угол ADB=48° найти: угол A, B, C, D
Для решения задачи о параллелограмме ABCD, где угол ABD = 72° и угол ADB = 48°, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма.
В параллелограмме сумма соседних углов составляет 180°. Таким образом, угол ADB и угол DAB являются соседними углами. Мы можем найти угол DAB (или угол A): \[ \angle DAB = 180° - \angle ADB = 180° - 48° = 132°. \]
Теперь, зная угол DAB, мы можем найти угол ABC (или угол B): \[ \angle ABC = \angle DAB = 132°. \]
Параллелограмм имеет противоположные углы, которые равны. Таким образом, угол C (или угол DAB) будет равен углу ABC, и угол D (или угол ADB) будет равен углу ABD: \[ \angle C = \angle A = 132°, \] \[ \angle D = \angle B = 48°. \]
Резюмируя:
- Угол A = 132°
- Угол B = 72°
- Угол C = 132°
- Угол D = 48°
Таким образом, все углы параллелограмма ABCD равны:
- Углы A и C равны 132°.
- Углы B и D равны 48°.
