Угол С треугольника АВС равен 60°. На продолжении стороны ВС за точку С выбрана точка D так, что DC CA = BC. Оказалось, что ZABC = 40°. Найдите угол ADC. Ответ выразите в градусах.

Для решения задачи воспользуемся свойствами углов в треугольниках и тем, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

1. Угол С треугольника ABC равен 60°, и угол ZABC (угол ACB) равен 40°. Так как у нас есть треугольник ABC, мы можем найти угол A:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \]

Подставляя известные углы:

\[ \angle A + \angle B + 60° = 180° \] \[ \angle A + \angle B = 120° \]

2. Далее, у нас есть точка D на продолжении стороны BC, и мы знаем, что DC = CA = BC. Это означает, что треугольник DCA равнобедренный, где DC = CA. Таким образом, углы CAD и CDA равны.

3. Обозначим угол CAD как x. Тогда угол CDA также будет равен x. Поскольку углы DCA и ACB равны (это основание равнобедренного треугольника), имеем:

\[ \angle DCA = \angle ACB = 40°. \]

4. Теперь применим сумму углов в треугольнике DCA:

\[ x + x + 40° = 180° \] \[ 2x + 40° = 180° \] \[ 2x = 140° \] \[ x = 70°. \]

Итак, угол CAD равен 70°.

5. Теперь можем найти угол ADC:

\[ \angle ADC = 180° - (x + 40°) = 180° - (70° + 40°) = 180° - 110° = 70°. \]

Таким образом, угол ADC равен 70°.

Итак, ответ: угол ADC равен 70°.