В трёх коробках 320 килограммов яблок.В второй коробке в 5 Разов меньше,чем в первой.В трейтей коробке в 2 раза больше чем в первой.Сколько килограммов яблок в каждой коробке отдельно?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество яблок в первой коробке как \( x \) килограммов.
Согласно условиям задачи, во второй коробке яблоки составляют в 5 раз меньше, чем в первой, то есть: \[ y = \frac{x}{5} \]
В третей коробке яблоки в 2 раза больше, чем в первой, то есть: \[ z = 2x \]
Теперь у нас есть три коробки с яблоками:
- Первая коробка: \( x \) кг
- Вторая коробка: \( \frac{x}{5} \) кг
- Третья коробка: \( 2x \) кг
Общее количество яблок в трех коробках составляет 320 килограммов: \[ x + \frac{x}{5} + 2x = 320 \]
Теперь давайте найдем удобно выражение для решения. Приведем к одному знаменателю: \[ x + \frac{x}{5} + 2x = 320 \] \[ x + 2x + \frac{x}{5} = 320 \] \[ 3x + \frac{x}{5} = 320 \]
Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 5: \[ 5(3x) + x = 5 \cdot 320 \] \[ 15x + x = 1600 \] \[ 16x = 1600 \] \[ x = 100 \]
Теперь мы нашли \( x \). Это означает, что в первой коробке 100 кг яблок.
Теперь найдем количество яблок в остальных коробках:
Во второй коробке: \[ y = \frac{x}{5} = \frac{100}{5} = 20 \text{ кг} \]
В третьей коробке: \[ z = 2x = 2 \cdot 100 = 200 \text{ кг} \]
Таким образом, количество яблок в каждой коробке:
- В первой коробке: 100 кг
- Во второй коробке: 20 кг
- В третьей коробке: 200 кг
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
