Угол C треугольника ABC равен 60°.На продолжении стороны BC за точку C выбрана точка D так,что DC + CA = BC.Оказалось, что угол A = 20°.Найдите угол CAB.Ответ выразите в градусах.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник ABC, где угол C равен 60°, а угол A равен 20°. Мы должны найти угол CAB, который обозначим как угол B.

Используя свойство, что сумма углов в треугольнике равна 180°, можем записать уравнение:

\( A + B + C = 180° \).

Подставим известные значения:

\( 20° + B + 60° = 180° \).

Сложим углы A и C:

\( 80° + B = 180° \).

Теперь отнимем 80° от обеих сторон уравнения:

\( B = 180° - 80° \),

\( B = 100° \).

Таким образом, угол CAB (угол B) равен 100°.

Ответ: угол CAB равен 100°.