средняя линия. трепеции равна 49 см, большее основание 55 см. найдите меньшее основание

Чтобы найти меньшее основание трапеции, когда известна средняя линия и большее основание, можно воспользоваться формулой для средней линии трапеции. Средняя линия \( m \) определяется как среднее арифметическое оснований трапеции. Формула выглядит так:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

где \( a \) — большее основание, \( b \) — меньшее основание.

В вашем случае:

• Средняя линия \( m = 49 \) см,
• Большое основание \( a = 55 \) см.

Подставим известные значения в формулу и обозначим меньшее основание \( b \):

\[ 49 = \frac{55 + b}{2} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

\[ 98 = 55 + b \]

Теперь вычтем 55 из обеих сторон:

\[ b = 98 - 55 \]

\[ b = 43 \]

Таким образом, меньшее основание трапеции равно \( 43 \) см.