У Паши есть разные мячи, всего мячей 6. Каждый день Паша берёт два мяча и идёт во двор играть с другом. Сколько дней подряд Паша может брать по два мяча, чтобы новая пара мячей не…

Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим все возможные пары мячей, которые Паша может брать с собой.

У Паши есть 6 мячей. Для формирования пар мячей мы можем использовать комбинации, то есть учитывать группы по 2 мяча из 6. Формула для расчета количества комбинаций \( C(n, k) \) представлена так:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Где:

• \( n \) — общее количество мячей,
• \( k \) — количество мячей в одной паре.

В нашем случае \( n = 6 \), \( k = 2 \):

\[ C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \]

Таким образом, Паша может составить 15 различных уникальных пар мячей.

Это означает, что Паша сможет брать по два мяча и играть с другом в течение 15 дней подряд, при этом каждая новая пара мячей не будет совпадать с предыдущими.