Реши 22 задачу

Привет! Давай разберём задачу 22.

Тебе нужно построить графики функций y = x^2 - 3|x| - x и y = 1 и определить, при каких значениях x они имеют общие точки.

Шаги решения:

1. График функции y = x^2 - 3|x| - x:

   • Функция содержит модуль, поэтому разберем её на два случая:
     • При x ≥ 0: y = x^2 - 3x - x = x^2 - 4x
     • При x < 0: y = x^2 + 3x - x = x^2 + 2x
   • Построить каждую часть отдельно.

2. График функции y = 1:

   • Это прямая линия, параллельная оси x и проходящая через точку y = 1.

3. Определить точки пересечения:

   • Решить уравнения:
     • x^2 - 4x = 1 для x ≥ 0
     • x^2 + 2x = 1 для x < 0
   • Найти корни для каждого случая.

Решение уравнений:

• x^2 - 4x = 1:

  • x^2 - 4x - 1 = 0
  • Найди x с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 16 + 4 = 20
  • Корни: x = (4 ± √20) / 2

• x^2 + 2x = 1:

  • x^2 + 2x - 1 = 0
  • Найди x с помощью дискриминанта: D = 4 + 4 = 8
  • Корни: x = (-2 ± √8) / 2

Точки пересечения:

• Рассчитай конкретные значения x из уравнений и убедись, что они соответствуют условиям (x ≥ 0 или x < 0).

Графически это можно проверить, построив два графика и определив, где они пересекаются. Если будут вопросы или что-то будет непонятно, дай знать!