1 решить пример 1/2 / 3/4 - 4/9 и всё это умножить на 5/3
Для решения примера \( \frac{1}{2} \div \frac{3}{4} - \frac{4}{9} \) и всё это умножить на \( \frac{5}{3} \), давайте разберем каждую часть пошагово.
Сначала решим деление \( \frac{1}{2} \div \frac{3}{4} \). Деление дробей можно преобразовать в умножение на обратную дробь:
\[ \frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]
Теперь у нас есть выражение \( \frac{2}{3} - \frac{4}{9} \). Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 — это 9.
Преобразуем \( \frac{2}{3} \):
\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9} \]
Теперь мы можем вычесть:
\[ \frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{6 - 4}{9} = \frac{2}{9} \]
Теперь нам нужно умножить полученное значение на \( \frac{5}{3} \):
\[ \frac{2}{9} \times \frac{5}{3} = \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 3} = \frac{10}{27} \]
Таким образом, окончательный ответ:
\[ \frac{10}{27} \]
