Стальной шарик диаметром 1 мм падает с постоянной скоростью 0,185 см/с в большом сосуде, наполненном касторовым маслом. Определите силу тяжести, действующую на стальной шарик, плотность стали 7800 кг/м³, примите g ≈ 10 м/с².
Для определения силы тяжести, действующей на стальной шарик, мы можем использовать формулу:
\[ F_g = m \cdot g \]
где
- \( F_g \) — сила тяжести,
- \( m \) — масса шарика,
- \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 10 \, \text{м/с}^2 \)).
Сначала найдем массу шарика. Для этого используем формулу для объема сферы:
\[ V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3 \]
где \( r \) — радиус шарика. Диаметр шарика равен 1 мм, следовательно, радиус будет:
\[ r = \frac{1}{2} \cdot 1 \, \text{мм} = 0,5 \, \text{мм} = 0,5 \cdot 10^{-3} \, \text{м} = 0,0005 \, \text{м} \]
Теперь рассчитаем объем шарика:
\[ V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot (0,0005)^3 = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot 1.25 \times 10^{-11} \approx 5.24 \times 10^{-11} \, \text{м}^3. \]
Теперь найдем массу шарика, используя плотность стали (\( \rho = 7800 \, \text{кг/м}^3 \)):
\[ m = \rho \cdot V = 7800 \cdot 5.24 \times 10^{-11} \approx 4.09 \times 10^{-7} \, \text{кг}. \]
Теперь мы можем найти силу тяжести:
\[ F_g = m \cdot g = 4.09 \times 10^{-7} \cdot 10 \approx 4.09 \times 10^{-6} \, \text{Н}. \]
Таким образом, сила тяжести, действующая на стальной шарик, составляет approximately \( 4.09 \times 10^{-6} \, \text{Н} \).
