дробь равная данной z-4/z2-5

Чтобы упростить дробь \(\frac{z - 4}{z^2 - 5}\), можно рассмотреть числитель и знаменатель отдельно.

1. Числитель: \(z - 4\) является линейным выражением.
2. Знаменатель: \(z^2 - 5\) является квадратным выражением, которое можно разложить на множители.

Знаменатель \(z^2 - 5\) можно представить как разность квадратов:

\[ z^2 - 5 = z^2 - \sqrt{5}^2 = (z - \sqrt{5})(z + \sqrt{5}) \]

Таким образом, исходная дробь можно записать так:

\[ \frac{z - 4}{z^2 - 5} = \frac{z - 4}{(z - \sqrt{5})(z + \sqrt{5})} \]

На этом шаге дробь нельзя упростить дальше, так как \(z - 4\) не является фактором знаменателя.

Итак, окончательно, дробь остается в виде:

\[ \frac{z - 4}{(z - \sqrt{5})(z + \sqrt{5})} \]

Если у вас есть дополнительные задания или требуется помощь в других вопросах по математике, дайте знать!